調(diào)節(jié)閥的動(dòng)態(tài)特性

本文聚焦于調(diào)節(jié)閥及其氣動(dòng)控制信號(hào)傳送管線的動(dòng)態(tài)特性分析，探討了如何通過數(shù)學(xué)模型和試驗(yàn)研究來解析影響調(diào)節(jié)閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)的關(guān)鍵因素，包括管線長(zhǎng)度、直徑、溫度及介質(zhì)壓力等，旨在為優(yōu)化自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的性能提供理論支持。

作為自動(dòng)化元件的調(diào)節(jié)閥，有靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。調(diào)節(jié)閥的動(dòng)態(tài)特性分析比較復(fù)雜。解決這個(gè)問題需要在理論方面，尤其在試驗(yàn)研究方面作出重大努力。

下面將介紹氣動(dòng)控制信號(hào)傳送管線的動(dòng)態(tài)特性，并指出一個(gè)解答調(diào)節(jié)閥動(dòng)態(tài)特性的近似方法。

第一節(jié)氣動(dòng)信號(hào)傳送管線的動(dòng)態(tài)特性

介紹氣動(dòng)傳送管線的動(dòng)態(tài)特性的目的，是通過它導(dǎo)出動(dòng)態(tài)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的滯后。

考慮到控制信號(hào)傳送管線（往往距離非常遠(yuǎn)）的作用，常常要問：什么是干擾因素和怎樣改變這些管線的特性。最后要確定氣動(dòng)信號(hào)對(duì)調(diào)節(jié)回路動(dòng)態(tài)特性的影響。這一影響可用響應(yīng)時(shí)間來說明。這樣的計(jì)算方法已建立數(shù)學(xué)模型，并被實(shí)踐驗(yàn)證。

氣動(dòng)傳送管線代表一個(gè)分布參數(shù)系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)方程式為

式中，W―速度；P―壓力；P―密度；D―直徑；U―運(yùn)動(dòng)粘度；V―聲速；t―時(shí)間；t―長(zhǎng)度。

求解式（9-1）必須知道初始條件。實(shí)際上用式（9-1）來求傳送管線的動(dòng)態(tài)特性是非常困難的。由于這一原因，要求助于其他數(shù)學(xué)方程。其他數(shù)學(xué)方程比較簡(jiǎn)單，但是足以反映真實(shí)的動(dòng)態(tài)特性，在實(shí)踐中有足夠的近似程度。建立一個(gè)這樣的數(shù)學(xué)模型，可以通過傳遞函數(shù)p_x001e_m(s) /Pc(s)，并經(jīng)線性化，最后得

式中p_x001e_m(s)―――對(duì)于傳送管線終端壓力的拉普拉斯變換，它被認(rèn)為等于在執(zhí)行機(jī)構(gòu)隔膜上的壓力；

Pc(s)―――傳送管線入口處壓力的拉普拉斯變換；

a―――時(shí)間常數(shù)；

ζ―――阻尼系數(shù)。傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)式（9-2）是在理論研究和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立的。圖9-1介紹了對(duì)立于管線入口處壓力階躍變化△Pc的Pm響應(yīng)特性。

式（9-2）中的a和ζ可表達(dá)成傳遞管線參數(shù)的函數(shù)：

式中L―管線長(zhǎng)度;
? ? ? V―終端的體積;
? ? ? A―傳送管線的截面積。

上述公式可說明參數(shù)對(duì)于傳送管線響應(yīng)的不同影響。如：管線長(zhǎng)度L通過系數(shù)ζ影響響應(yīng)時(shí)間，過渡時(shí)間隨L的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)。這個(gè)結(jié)論也適用于終端體積的影響。圖9-2示出過渡區(qū)長(zhǎng)度受傳送管線長(zhǎng)度和終端體積影響的情況。

關(guān)于氣動(dòng)傳送管線直徑的影響，從式（9-3）和式（8-60）可以看出，a、ζ和過渡時(shí)間隨傳送管線直徑的增大而減小。圖9-3,示出導(dǎo)管直徑對(duì)傳遞管線動(dòng)態(tài)特性的影響。

假設(shè)為理想氣體和絕熱膨脹，則

式中K等熔指數(shù);
??P―介質(zhì)壓力;
??P―密度;
? ? C―聲速。
??將式(9一5)代入式(9一3)和式((9 -4)中，可知傳輸管線響應(yīng)時(shí)間隨壓力的增加而下降。

?圖9一1在管線入口處壓力

?PC (t}發(fā)生階躍變化時(shí)，壓力p_x001e_m( t)的響應(yīng)曲線

?? ?圖9 -4介紹了在三個(gè)壓力值下，噪音級(jí)Lp, N?相角Φ與頻率f的關(guān)系。式(9一1)可改寫成以下形式:

??式中T―熱力學(xué)溫度;

? ? ?R―氣體常數(shù)。

? ? 從式((9 -6)可知，聲速隨溫度的升高而增大。由此導(dǎo)出結(jié)論，過渡時(shí)間隨溫度升高而減小。

圖9-2過液區(qū)長(zhǎng)度受傳送管線長(zhǎng)度和終端體積影響的情況

圖9-3導(dǎo)管直徑對(duì)傳送管線動(dòng)態(tài)特性的影響

圖9-4壓力對(duì)于傳送管線響應(yīng)的影響